高中函数和简单的逻辑连接词,全称量词与存在量词的问题
问题描述：
高中函数和简单的逻辑连接词,全称量词与存在量词的问题
函数:
1.(1)已知f(x+2)=4x^2+4x+3(x属于R),则函数f(x)的值域为_____
(2)设函数y=f(x)的定义域为[-1,1],若k属于(0,1),那么F(x)=f(x-k)+f(x+k)的定义域是_____
2.已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},a属于N+,k属于N+,x属于A,y属于B,f:x到y=3x+1是从定义域A到B值域的一个函数,则a=___k=___
3.若函数y=根号下(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/a+1的定义域为R,求实数a的取值范围.(请写出解题的具体过程)
4.求下列函数的值域:(1)y=sin^2X-3sinX+4(2)y=2x-3+根号下13-4x(请写出解题的具体过程)
简单的逻辑连接词,全称量词与存在量词
1.已知命题p:函数f(x)=x^2+mx+1在(1,2)上有且只有一个零点,命题q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实数根,若"p或q"为真命题,"p且q"为假命题,求实数a的取值范围.(请写出解题的具体过程)
2.若命题"存在x属于R,sin^2X+2sinX+m=0"为真命题,求实数m的取值范围.(请写出解题的具体过程)
答
11)f(x+2)=4x^2+4x+3=4(x+2)^2 +12(x+2) -37则f(x)=4x^2 +12x -37=4(x+3/2)^2 -46f(x)的最小值为 -46;则其值域为[-46,+∞)2)x-k∈[-1,1],x+k∈[-1,1]因为k属于0到1.也就是K小于1所以x1∈(-1+k,1+k）,X2∈（-1-k,1-k...