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观察下列单项式：1/3x，-3/5x2，5/7x3，-7/9x4，…-19/21x19… （1）写出第100个单项式；（2）写出第n个单项式．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:36:48

问题描述：

观察下列单项式：

1

3

x，-

3

5

x²，

5

7

x³，-

7

9

x⁴，…-

19

21

x¹⁹…
（1）写出第100个单项式；
（2）写出第n个单项式．

答

（1）第1个单项式：

1

3

x=（-1）^1-1•

2×1−1

2×1+1

x，
第2个单项式：-

3

5

x²=（-1）^2-1•

2×2−1

2×2+1

x²
第3个单项式：

5

7

x³=（-1）^3-1•

2×3−1

2×3+1

x³，
第4个单项式：-

7

9

x⁴=（-1）^4-1•

2×4−1

2×4+1

x⁴，
…
第100个单项式：（-1）⁹⁹•

2×100−1

2×100+1

=-

199

201

x¹⁰⁰…
（2）由（1）的单项式的规律知，第n个单项式为：（-1）^n-1

2n−1

2n+1

xⁿ．