在冷却过程中,物体的温度在任何时候变化的速率正比于...
问题描述：
在冷却过程中,物体的温度在任何时候变化的速率正比于...
在冷却过程中,物体的温度在任何时候变化的速率正比于它的温度与周围介质温度之差.一个煮熟的鸡蛋有98度,将它放在18度的水池,鸡蛋温度为38度,假定水温不变,温多久后鸡蛋达到20度?
答
设时刻x时温度为y,介质温度为a.y=f(x)
则y'=k(y-a) ,k待定.y'-ky=ka 先解 y'-ky=0
得y'/y=k 积分得 lny=kx+C y=C1e^(kx)
设C1=C1(x) 代入原方程得 (见短消息）