已知：x满足不等式2(logx)^2+7logx+3《0(对数均为1/2为底）
问题描述：
已知：x满足不等式2(logx)^2+7logx+3《0(对数均为1/2为底）
试求：f(x)=logx/2乘以logx/4的最大值和最小值（此行对数均以2为底）
答
解设：y=logx对数均为1/2为底
所以不等式为 2y^2+7y+3《0
>> -3《y《-1/2 对数均为1/2为底
>>-3《logx《 -1/2对数均为1/2为底
>>1/2《 logx 《 3这一行对数以2为底
f(x)= logx/2*logx/4
=(logx -log2)(logx -log4)
=(logx -1)(logx -2)
设logx=a
所以 f(x)= a^2 -3a+2还有 1/2《a《3
二次函数最大值最小值问题
当a= 3/2 时最小值f= -1/4
当a=1/2f=3/4；当a=3f=2
所以最大值为f=2