过圆：x2+y2=r2外一点P（x0，y0）引此圆的两条切线，切点为A、B，则直线AB的方程为_．
问题描述：
过圆：x2+y2=r2外一点P（x0，y0）引此圆的两条切线，切点为A、B，则直线AB的方程为______．
答
设A（x1，）、B（x2，y2），
则设P（x，y）为过A的切线上一点，可得
=（x-x1，y-y1）AP
∵
•AP
=0，得x1（x-x1）+y1（y-y1）=0，化简得x1x+y1y=x12+y12OA
∵点A在圆x2+y2=r2上，可得x12+y12=r2
∴经过点A的圆的切线为x1x+y1y=r2，
同理可得经过点B的圆的切线为x2x+y2y=r2．
又∵点P（x0，y0）是两切线的交点，
∴可得x0x1+y0y1=r2，说明点A（x1，y1）在直线x0x+y0y=r2上；
同理x0x2+y0y2=r2，说明点B（x2，y2）在直线x0x+y0y=r2上
因此可得直线AB方程为：x0x+y0y=r2
故答案为：x0x+y0y=r2