函数f（x）=cos2x+2sinx的值域是 _ ．
问题描述：
函数f（x）=cos2x+2sinx的值域是 ___ ．
答
f（x）=1-2sin2x+2sinx=-2（sinx-
）2+1 2
，3 2
∵-1≤sinx≤1，
∴当sinx=-1时，f（x）min=-3；当x=
时，f（x）max=1 2
，3 2
则f（x）的值域为[-3，
]．3 2
故答案为：[-3，
]3 2