求使函数y=1-1/2cosπ3x（x∈R）取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:50:58

问题描述：

求使函数y=1-

cos

x（x∈R）取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值．

答

∵-1≤cosπ3x≤1，∴当cosπ3x=1时，函数y取得最小值y=1-12=12，此时π3x＝2kπ，即x=6k，k∈Z．当cosπ3x=-1时，函数y取得最大值y=1+12=32，此时π3x＝2kπ-π，即x=6k-3，k∈Z．即函数取值最小值的集合为{x|x=6k...