任意三角形ABC
问题描述：
任意三角形ABC
D是BC边的中点
连接AD
做∠ADB的角平分线交AB与E
做∠ADC的平分线交AC与F
链接EF
证明：BE+FC＞EF
答
在AD上取一点M,使MD=BD=CD（AD是三角形ABC的中线）.连接EM,FM,则容易证明△BED≌△MED,△CFD≌△MFD,所以BE=ME,CF=FM,在△EMF中,EM+FM＞EF,所以BE+CF>EF .