已知关于x的方程组x−y＝kx+3y＝3k−1的解满足x＞0，y＜0，则k的取值范围为_．
问题描述：
已知关于x的方程组
的解满足x＞0，y＜0，则k的取值范围为______．
x−y＝k x+3y＝3k−1
答
，
x−y＝k① x+3y＝3k−1②
①×3+②得：4x=6k-1，即x=
，6k−1 4
②-①得：4y=2k-1，即y=
，2k−1 4
根据题意得：
，
＞06k−1 4
＜02k−1 4
解得：
＜k＜1 6
．1 2
故答案为：
＜k＜1 6
．1 2