已知,m²-5m-1=0,求2m²-5m+1/m²的值.
问题描述：
已知,m²-5m-1=0,求2m²-5m+1/m²的值.
答
显然,m不为0,否则条件不成立.∵m^2－5m－1＝0, ∴2m^2－10m＝2, ∴2m^2－5m＝2＋5m.∵m^2－5m－1＝0, ∴1－5/m－1/m^2＝0, ∴1/m^2＝1－5/m.∵m^2－5m－1＝0, ∴m－5－1/m＝0, ∴m－1/m＝5, ∴5m－5/m＝25.于...