已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,点O为坐标系原点,求a的值

问题描述:

已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,点O为坐标系原点,求a的值

抛物线:y=x²-2x+a=x²-2x+1-1+a=(x-1)²+a-1
所以A(1,a-1)
代入直线方程y=-x+3
a-1=-1+3
a=3