一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管.进水管以均匀的速度不停的向这个
问题描述：
一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管.进水管以均匀的速度不停的向这个
蓄水池注水,后来有人想打开出水管,使池内的水全部排完（这时池内以注入了一些水）,如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排完；如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排完.问：要想在4.5小时内把池内的水全部排完,至少需要同时打开几个出水管?
答
设进水管进水速度为X立方/小时,排水管单根排水速度为Y立方/小时,根据题意可列方程
3（8Y-X）=6（5Y-X）
化简得
X=2Y
设4.5小时排完水需要打开n根排水管
3（8Y-X）=4.5（nY-X）
解得
n=6
要想在4.5小时内把池内的水全部排完,至少需要同时打开6个出水管我六年级，你觉得3元一次方程我会吗？其实没有三元，因为在第一个式里已经得出了X和Y的关系，然后把这个关系代入到第二个式子里，最后只剩下n一个未知数。其实就是设而不解。3（8Y-X）=4.5（nY-X）24Y-3X=4.5nY-4.5X移项得4.5X-3X=4.5nY-24Y1.5X=4.5nY-24YX=2Y代入，原式变为3Y=4.5nY-24Y全都除以Y3=4.5n-24 到这里就只剩一个n了4.5n=27n=6