已知三点A[2,3]B[-1,-1]C[6,k],其中k为常数,若|AB|=|AC|.则向量AB与向量AC的夹角是?
问题描述：
已知三点A[2,3]B[-1,-1]C[6,k],其中k为常数,若|AB|=|AC|.则向量AB与向量AC的夹角是?
答
|AB|=5,
|AC|^2=16+(k-3)^2=25,
(k-3)^2=9,k1=0,k2=6.
AB=(-3,-4)
k1=0时AC=(4,-3),
向量AB*AC=0,∠BAC=90°；
k2=6时AC=(4,3),AB*AC=-24,
cosBAC=-24/25,
∠BAC=180°-arccos(24/25).