如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN长是(  ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

问题描述:

如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN长是(  )
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm

设CN=xcm,则DN=(8-x)cm,由折叠的性质知EN=DN=(8-x)cm,
而EC=

1
2
BC=4cm,在Rt△ECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2,即(8-x)2=16+x2
整理得16x=48,所以x=3.
故选A.