已知椭圆的顶点与双曲线y24−x212=1的焦点重合,它们的离心率之和为13/5,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的标准方程.

问题描述:

已知椭圆的顶点与双曲线

y2
4
x2
12
=1的焦点重合,它们的离心率之和为
13
5
,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的标准方程.

设所求椭圆方程为x2a2+y2b2=1,其离心率为e,焦距为2c,双曲线y24−x212=1的焦距为2c1,离心率为e1,(2分)则有:c12=4+12=16,c1=4            &n...