已知椭圆的顶点与双曲线y24−x212=1的焦点重合,它们的离心率之和为13/5,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的标准方程.
问题描述:
已知椭圆的顶点与双曲线
−y2 4
=1的焦点重合,它们的离心率之和为x2 12
,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆的标准方程. 13 5
答
设所求椭圆方程为x2a2+y2b2=1,其离心率为e,焦距为2c,双曲线y24−x212=1的焦距为2c1,离心率为e1,(2分)则有:c12=4+12=16,c1=4 &n...