设三阶方阵A的行列式等于2,则｜3A*｜=
问题描述：
设三阶方阵A的行列式等于2,则｜3A*｜=
答
｜3A*｜=3^3 *｜A*｜= 3^3 * |A|^(3-1)= 27*4 =108｜A*｜=A|^(3-1)为什么啊对于n阶矩阵A，｜A*｜=|A|^(n-1)。原因是因为等式 AA*=|A|E，其中E为单位矩阵，所以两边取行列式有 |A| |A*|=||A|E|=|A|^n，所以当|A|的行列式不为0的时候，有|A*|=|A|^(n-1)。本题是n=3的情况。