m x 都属于R ,比较x的平方-x +1与-2m的平方-2mx的大小拜托各位大神
问题描述：
m x 都属于R ,比较x的平方-x +1与-2m的平方-2mx的大小拜托各位大神
答
x^2-x+1-(-2m^2-2mx) =x^2+(2m-1)x+2m^2+1 令其>0恒定 △=(2m-1)^2-4(2m^2+1) =4m^2+1-4m-8m^2-4 =-4m^2-4m-30 此判别式△=16-16*30恒定 所以x^2+(2m-1)x+2m^2+1的判别式小于0恒定.所以x^2-x+1-(-2m^2-2mx)>0恒定 所以x^2-x+1>-2m^2-2mx 恒定 所以x^2-x+1>-2m^2-2mx