函数y＝log1/2(−x2+4x+5)的单调递增区间是_．
问题描述：
函数y＝log
(−x2+4x+5)的单调递增区间是______． 1 2
答
要使函数有意义，则-x2+4x+5＞0，解得-1＜x＜5，故函数的定义域是（-1，5），
令t=-x2+4x+5=-（x-2）2+9，则函数t在（-1，2）上递增，在[2，5）上递减，
又因函数y=
x在定义域上单调递减，
log
1 2
故由复合函数的单调性知函数y＝log
(−x2+4x+5)的单调递增区间是[2，5）1 2
故答案为：[2，5）．