当x>0时,证明x<e∧x-1<xe∧x

问题描述:

当x>0时,证明x<e∧x-1<xe∧x

当x>0时,设f(x)=e∧x-1-x,f'(x)=e^x-1>0,所以F(x)在x>0时为增函数,所以f(x)>f(0),
e∧x-1-x>0,e∧x-1>x,同样方法可以证明e∧x-1<xe∧x
(设(x)=e∧x-1-xe∧x)