不等式（a-4）x2-2（a-4）x+1＞0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．
问题描述：
不等式（a-4）x2-2（a-4）x+1＞0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．
答
因为不等式（a-4）x2-2（a-4）x+1＞0对一切实数x恒成立，
①当a-4=0，即a=4时，有1＞0对一切实数x恒成立，…（2分）
②当a-4≠0时，有
…（3分）
a−4＞0 △＝4(a−4)2−4(a−4)＜0
即：
，解得4＜a＜5，…（2分）
a＞4
a2−9a+20＜0
综上：a的取值范围是[4，5）．…（1分）