设x-y+1=0,求d=根号下x2+y2+6x-10y+34加上根号下x2+y2-4x-30y+229的最小值
问题描述:
设x-y+1=0,求d=根号下x2+y2+6x-10y+34加上根号下x2+y2-4x-30y+229的最小值
答
数形结合.由于 d=√[(x+3)²+(y-5)²]+√[(x-2)²+(y-15)²]从而 问题转化为 :求直线x-y+1=0上的点到两个定点A(-3,5),B(2,15)距离之和的最小值.求出点A(-3,5)关于直线x-y+1=0的对称点A‘(4,-2),则|...为什么是|A'B,假设直线上那个点为P,那最小值不是A'B+PB吗?A(-3,5),B(2,15) 两点在直线的同侧,直接求|PA|+PB|有最小值不好求。所以求出A',两个点A‘,B位于直线的两侧,|PA|+PB|=||PA’|+PB|,当P,A',B在一条直线上时,|PA'|+PB|最小,为|A'B|谢谢!非常满意!15金币是你的了。希望下次再合作