不解方程2x平方+3x-1=0,求作一元二次方程,使它的两根分别是原方程各根的3倍
问题描述：
不解方程2x平方+3x-1=0,求作一元二次方程,使它的两根分别是原方程各根的3倍
答
根据韦达定理,X1+X2=-3/2,X1X2=-1/2
若两根分别变为原来的3倍,则X1′=3X1,X2′=3X2
所以X1′+X2′=3（X1+X2）=-9/2
X1′X2′=9X1X2=-9/2
因此所求作方程为2X²+9X-9=0为什么是加9x而不是减X1+X2=-b/a=-9/2a=2所以b=9因为X1+X2是-b/a，而不是b/a其实本题只要知道X1+X2扩大3倍，X1X2扩大9倍即可不改变a值，只将b扩大3倍，c扩大9倍