已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断ABC的形状
问题描述：
已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断ABC的形状
答
由a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sin²A=sinBsinC则a²=bc
2a=b+c
则a²=(b+c)²/4=bc
b²+c²+2bc=4bc
(b-c)²=0
b=c
则a=(b+c)/2=b
所以a=b=c
等边三角形