已知xyz为实数,且满足x+y=6,z^2=xy-9,z=()

问题描述:

已知xyz为实数,且满足x+y=6,z^2=xy-9,z=()
A.+1或-1
B.0
C.1
D.-1

因为x,y,z 都是实数,x+y=6,则y=6-x,代入z^2=xy-9
得z^2=x(6-x)-9 ,
整理的z^2=6x-x^2-9 =-(x-3)^2,
由z^2>=0 ,所以x=3,y=3,z=0 ,最后的答案选B.