已知点A(2a-b,a＋3b)到y轴的距离和到原点的距离都是7,求点B(a²－b,b²－a)到x轴的距离
问题描述：
已知点A(2a-b,a＋3b)到y轴的距离和到原点的距离都是7,求点B(a²－b,b²－a)到x轴的距离
答
|a+3b|=7 平方一下得
(a+3b)^2=491
√(a+3b-0)^2+(2a-b-0)^2=7平方一下得
(a+3b)^2+(2a-b)^2=49 2
1式代入2式得
49+(2a-b)^2=49
(2a-b)^2=0
b=2a 3
3式代入|a+3b|=7得
|a+6a|=7
|a|=1
a=1或a=-1
b=2 或b=-2
当a=1 b=2时
点B(a²－b,b²－a)到x轴的距离 =|a^2-b-0|=|1-2|=1
当a=-1 b=-2时
点B(a²－b,b²－a)到x轴的距离 =|a^2-b-0|=|1-(-2)|=3