反正切函数arctan(1/x)的问题（高数范畴）

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• 高数中的高斯公式问题高斯公式中的 aP/ax+aQ/ay+aR/az 中复合函数求导,比如aP/ax是P对x求导并且将y z视为常数,还是在E曲面中根据y z相对x的关系还要将y 和 z对x求导?按书上的例题和自己做的练习看来貌似是将y z视为常数,但是有如下题目.计算∯(xdydz+ydzdx+zdxdy)/(x^2+y^2+z^2)^3/2其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=a^2的外侧如果P=x/(x^2+y^2+z^2)^3/2那么P对x 求导是 y^2+z^2-2x^2/(x^2+y^2+z^2)^5/2aP/ax+aQ/ay+aR/az为0最终结果和答案不符如果P=x/a^3求导结果是1/a^3aP/ax+aQ/ay+aR/az为3/a^3最终结果和答案一样是4pai第一种设法是将yz视为常数,第二种是将yz视为和x有关的量.到底高斯中的公式究竟是怎么求导?
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