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已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx).若向量a点乘向量b=3/5,求sin4x的值a*b = x1x2 + y1y2 = 3/5即 (sinx-cosx)(sinx+cosx) + 2cosxsinx = 3/5sin(2x) - cos(2x) = 3/5第三步是为什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:07:31
问题描述：

已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx).若向量a点乘向量b=3/5,求sin4x的值
a*b = x1x2 + y1y2 = 3/5
即 (sinx-cosx)(sinx+cosx) + 2cosxsinx = 3/5
sin(2x) - cos(2x) = 3/5
第三步是为什么?

答

a.b
=(sinx-cosx)(sinx+cosx) + 2cosxsinx
= sin2x- cos2x = 3/5
=> (sin2x- cos2x)^2 = 9/25
1-2sin2xcos2x = 9/25
sin4x = 16/25

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