已知a=1是方程a立方+a平方-a-1=0的一个根请用因式分解的方法求另一根

问题描述:

已知a=1是方程a立方+a平方-a-1=0的一个根请用因式分解的方法求另一根

a立方+a平方-a-1=0
(a³+a²)-(a+1)=0
a²(a+1)-(a+1)=0
(a²-1)(a+1)=0
(a+1)(a-1)(a+1)=0
所以a+1=0 a=﹣1
或者 a-1=0 a=1
即方程的另外的一个根是﹣1