在三角形ABC中,角C =90度,CD垂直AB于D,AB=12,AC+BC=17.求CD的长
问题描述：
在三角形ABC中,角C =90度,CD垂直AB于D,AB=12,AC+BC=17.求CD的长
答
直角三角形的面积=AC*BC/2=AB*CD/2
CD=AC*BC/AB (1)
(AC+BC)^2=AC^2+BC^2+2*AC*BC
17^2=AB^2+2*AC*BC
AC*BC=(17^2-AB^2)/2=(17^2-12^2)/2=29*5/2 (2)
将（2）代入（1）得CD=145/24