若P,A,B,C为空间不同的四点,向量PA =a•向量PB+ b•向量PC,则a+b=1是A,B,C三点共线的()
问题描述:
若P,A,B,C为空间不同的四点,向量PA =a•向量PB+ b•向量PC,则a+b=1是A,B,C三点共线的()
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答
•是指乘号吧.即PA =a·PB+ b·PC,根据这个关系,显然P,A,B,C四点共面.如果要ABC三点共线,显然有AC=k·BC,AC、BC都是向量,k为常数.AC、BC、AB三者中任取两个都会有这这关系.整理这个关系,可得:PA =a·PB+ b·P...