如下题证明
问题描述：
如下题证明
欣赏下列各等式：3²+4²=5²,10²+11²+12²=13²=14²,请写出下一个由7个连续的正整数组成,前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式,并写出推理过程
答
设这7个连续整数中的第一个是a,其余数为a＋1、a＋2、a＋3、……、a＋6
则a^2＋(a＋1)^2＋(a＋2)^2＋(a＋3)^2＝(a＋4)^2＋(a＋5)^2＋(a＋6)^2
化简得：a^2－18a－63＝0
解得：a＝21或a＝-3,所以应是21方＋22方＋23方＋24方＝25方＋26方＋27方