如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为（ ） A.18° B.36° C.60° D.72°
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为（ ）A. 18°
B. 36°
C. 60°
D. 72°
答
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=
（180°-∠A）=72°，1 2
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=36°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°，
故选B．