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若A(0，2，19/8)，B(1，−1，5/8)，C(−2，1，5/8)是平面α内的三点，设平面α的法向量a＝(x，y，z)，则x：y：z=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:12:14
问题描述：

若A(0，2，

19
8
)，B(1，−1，
5
8
)，C(−2，1，
5
8
)是平面α内的三点，设平面α的法向量
a
＝(x，y，z)，则x：y：z=______．

答

AB
＝(1，−3，−
7
4
)，
AC
＝(−2，−1，−
7
4
)，
α
•
AB
＝0，
α
•
AC
＝0，
∴
x＝
2
3
y
z＝−
4
3
y
，x：y：z＝
2
3
y：y：(−
4
3
y)＝2：3：(−4)．
故答案为 2：3：-4．

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