已知x+3/x+2=1/根号3+根号2+1,求x-3/2x-4/[（5/x-2)-x-2]
问题描述：
已知x+3/x+2=1/根号3+根号2+1,求x-3/2x-4/[（5/x-2)-x-2]
答
化简所求式子，易得到-1/2(3+x)，由已知，
(x+3)/(x+2)=1/[(√3)+(√2)+1],推出(x+2)/(x+3)=(√3)+(√2)+1,
(x+2)/(x+3)=1-1/(3+x)，所以容易求出-1/(3+x)=(√3)+(√2)
所以所求=1/2((√3)+(√2))
答
因 (x+3)/(x+2) = 1/(√3+√2+1)
所以 X+2 = (X+3)(√3+√2+1) ＝（根号3＋根号2＋1）X＋3（根号3+根号2+1）
所以 X+3 = -(√3-√2)
所以 ,原式= (X-3)/(2X-4) * (X-2)/(9-X^2) = -1/2(X+3)=(√3+√2)/2