在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sinAcosC+cosAsinC=√3/2,若b=√7,三角形的面积S△ABC=3√3/4求a+c的值
问题描述：
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sinAcosC+cosAsinC=√3/2,若b=√7,三角形的面积S△ABC=3√3/4求a+c的值
答
sinAcosC+cosAsinC=√3/2即sin(A+C)=sin(180º-B)=sinB=√3/2∴B=60º或B=120º∵S△ABC=1/2acsinB=3√3/4∴ac=3 ①若B=60º,因b=√7根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB∴a^2+c^2-ac=7∴a^2+c^2=10 ...