设有直线L过点M(1,1),且在第一象限与两坐标轴围成三角形面积最小,求直线L的方程
问题描述：
设有直线L过点M(1,1),且在第一象限与两坐标轴围成三角形面积最小,求直线L的方程
答
设直线方程为:
x/a+y/b=1,a>0,b>0
满足:1/a+1/b=1>=2√1/ab
所以
ab>=4 (a=b=2时取等号)
所以
面积s=1/2*ab
它的最小值=1/2*4=2.
此时方程为
x/2+y/2=1
即
y=-x+2.