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设5π＜θ＜6π，cosθ2=a，那么sinθ4等于（　　）A. -1+a2B. -1-a2C. -1+a2D. -1-a2

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:08:20

问题描述：

设5π＜θ＜6π，cos

θ

2

=a，那么sin

θ

4

等于（　　）
A. -

1+a

2

B. -

1-a

2

C. -

1+a

2

D. -

1-a

2

答

∵5π＜θ＜6π
∴

θ

2

∈（

5π

2

，3π），

θ

4

∈（

5π

4

，

3π

2

），
又cos

θ

2

=a，
∴sin

θ

4

=-

1-cos

θ

2

2

=-

1-a

2

．
故选D．
答案解析：5π＜θ＜6π⇒

θ

2

∈（

5π

2

，3π）⇒

θ

4

∈（

5π

4

，

3π

2

），由cos

θ

2

=a即可求得sin

θ

4

．
考试点：二倍角的余弦．
知识点：本题考查二倍角的正弦与余弦，考查平方关系的应用，考查运算能力，属于中档题．