设f(x)是定义在[a+1,2]上的偶函数,则f(x)=ax*x+bx-2在区间[0,2]上是增函数还是减函数?
问题描述：
设f(x)是定义在[a+1,2]上的偶函数,则f(x)=ax*x+bx-2在区间[0,2]上是增函数还是减函数?
答
设f(x)=ax*x+bx-2是定义在[a+1,2]上的偶函数,则f(x)在区间[0,2]上是增函数还是减函数?
设f(x)是偶函数,定义域需关于原点对称,所以a+1=-2,a=-3,所以f(x)=-3x*x+bx-2.因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=-f(x)对任意x∈[-2,2]成立,所以b=0,
所以f(x)=-3x*x-2,在[0,2]上递减.