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抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P（m，1）到焦点距离为5，则抛物线方程为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:08:36
问题描述：

抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P（m，1）到焦点距离为5，则抛物线方程为______．

答

∵抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，点P（m，1）在抛物线上，
∴抛物线的开口向上，可设抛物线的方程为x2=2py（p＞0），
∵点P（m，1）到焦点距离为5，
∴根据抛物线的定义，得P到准线y=-

p
2
的距离等于5，
可得1-（-
p
2
）=5，解得p=8，所以抛物线方程为x2=16y．
故答案为：x2=16y

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