已知函数f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R）． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并写出对称轴方程．
问题描述：
已知函数f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并写出对称轴方程．
答
（1）f（x）=sin2x-2cos2=sin2x-cos2x-1，--------（2分）则f(x)＝2sin(2x−π4)−1，----------（4分）所以，函数f（x）的最小正周期为π．------（6分）（2）由2kπ−π2≤2x−π4≤2kπ+π2，得kπ−π8≤x≤kπ+...