焦耳定律的计算题

先来一道吧

某中学实践小组同学按如图所示电路探究小灯泡的工作情况.其中电源电压保持不变,灯L上标有“18V18W”的字样,电压表所选量程为0～15V,电流表所选量程为0～3A.情况一：开关S闭合,滑动变阻器的滑片P移到a端时,灯L正常发光,电流表示数为2.5A；情况二：开关S断开,滑动变阻器的滑片P移到距a端四分之三ab长度时,电压表指针满偏.请回答以下问题：
（1）请计算出灯正常发光时通过它的电流和滑动变阻器的最大阻值；
（2）请计算“情况二”时小灯泡的实际功率.
（3）结合本题中的数据,请你解释一下：为什么在实际生活中电灯往往在刚点亮时更容易烧坏?（应有必要的计算过程和数据支持）

（很经典）

(9分)山区某工地施工时,照明电路需用导线从离工地250米处的电源引来,工地上要用一只“220V 100W”和一只“220V 200W”的灯泡来照明,所用导线的电阻为每米0.018欧,如果电源两端的电压为220伏,且保持不变,试求照明时导线上所消耗的功率和每只灯泡实际所消耗的功率.（计算时不考虑灯丝电阻的变化,数值只取整数,小数可四舍五入）


上述水箱中的水在冬天往往温度不够高,同学们在水箱中加装了一个“220 V,2000 W”的电热管,并利用一个“6 V,1W”的小灯泡和一段10Ω/m的电阻丝,为电热管安装了一个指示灯.  
（1）画出电热管及指示灯的电原理图.
 （2）在同学们的方案中,小灯泡两端的电压是按5V设计的.对于指示灯来说,这样设计有什么好处?
（3）按上述设计,电阻丝需截用多长的一段?
（4）安装指示灯后,电热管的实际功率是额定功率的百分之几?计算中可以认为电热管.小灯泡及电阻丝的电阻不随温度发生明显变化

R线＝（0.018欧/米）×2×250米＝9欧
L1和L2的电阻分别为        欧， 欧
L1和L2的总电阻    RL=1欧/（ ）＝161欧
所以，导线上消耗的功率为  P线＝I总2•R线≈15瓦
两灯泡实际消耗的总功率为PL＝I总2•RL≈270瓦
L1消耗的功率P1＝ 90瓦    L2消耗的功率P2＝2P1＝180瓦
（1）电路图  2分    
（2）指示灯两端的电压按5V设计有利于延长灯的寿命  1分
（3）由P＝U2/R得电热管的电阻   R＝U2/P＝（2202/2000）Ω＝24.2Ω
电热管两端的实际电压 U1＝220V－5V＝215V
通过电热管的实际电流是 I1＝U1/R＝215V/24.2Ω＝8.884A
小灯泡的电阻R灯＝U灯2/P灯＝(6V)2/(1W)=36Ω
实际通过小灯泡的电流应为I灯＝(5V)/(36Ω)=0.139A
通过电阻丝的电流为I丝＝8.884A－0.139A＝8.745A
电阻丝的电阻 R丝=(5V)/(8.745A)=0.572Ω
电阻丝的长度L=0.572Ω/(10Ω/m)=0.057m
实际功率与额定功率之比 P1/P=(U1/U)2=96%  

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