要证明过程,在三角形ABC中,已知角A,角B,角C,的度数之比是1：2：3,AB=根号3,求AC的长.

∵∠A+∠B+∠C=180°
又∠A：∠B：∠C=1：2：3
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
∴AB/AC=2：√3
∴AC=1.5

因为三角形内角和180度
所以1+2+3=6，
所以角A=180*1/6=30度，角B=180*2/6=60度，角C=180*3/6=90度
又因为AB=根号3
所以在直角三角行ABC中，由30度角所对的边是斜边的一半
得出BC=二分之根三
在Rt三角形中，由勾股定理AC=3/2

证明：由题意，设∠A=X,∠B=2X,∠C=3X
因为 ∠A+∠B+∠C=180°,
所以 X+2X+3X=180
即X=30°
故∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
又因为AB=√3
所以在直角三角形ABC中，由30°角所对的边是斜边的一半
得出BC=√3/2
在直角三角形中，由勾股定理AC=√3*√3/2=3/2

证明：设角A=X,角B=2X,角C=3X
因为 角A+角B+角C=180度
所以 X+2X+3X=180
即X=30度
故角A=30度，角B=60度，角C=90度
又因为AB=根号3
所以在直角三角行ABC中，由30度角所对的边是斜边的一半
得出BC=二分之根三
在Rt三角形中，由勾股定理AC=3/2

∠A,∠B,∠C的度数之比是1：2：3
∠A+∠B+∠C=180°
所以
∠A=30°
∠B=60°
∠C=90°
因为 AB=√3
设 AC=2x那么 BC=x (30°角 的直角三角形)
所以 （2x）^2-x^2=√3^2
x=1
AC=2

角A,B,C分别是30°，60°，90°，所以AC=根号3/2