设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则a+b+cx+y+z=（ ） A.14 B.13 C.12 D.34
问题描述：
设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则
=（ ）a+b+c x+y+z
A.
1 4
B.
1 3
C.
1 2
D.
3 4
答
由柯西不等式得，（a2+b2+c2）（14x2+14y2+14z2）≥（12ax+12by+12cz）2，当且仅当a12x＝b12y＝c12z时等号成立∵a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，∴等号成立∴a12x＝b12y＝c12z∴a+b+cx+y+z=12故选C．...