求函数y=x的负二次方在区间【1/2,2】的最大值
问题描述：
求函数y=x的负二次方在区间【1/2,2】的最大值
答
设任意x₁x₂∈[1/2,2]且x₁＜x₂
∴f(x₁)-f(x₂)=x₁^﹣² －x₂^﹣²
=1/x²₁-1/x²₂
=(x²₂-x²₁)/x²₁x²₂
∵x²₁x²₂＞0 x²₂-x²₁＞0
∴f(x₁)＞f(x₂)
∴f(x)在[1/2,2]上单调减
∴f(x)max=f(1/2)=(1/2)^﹣²=4