已知一元二次方程2x2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.

问题描述:

已知一元二次方程2x2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.

根据根与系数的关系可得:一元二次方程2x2+3x-5=0两根的关系为x1+x2=-

3
2
,x1•x2=-
5
2

1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
3
5
1
x1
1
x2
=-
2
5

∴所求的方程为5x2-3x-2=0.