已知一元二次方程2x2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.
问题描述:
已知一元二次方程2x2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.
答
根据根与系数的关系可得:一元二次方程2x2+3x-5=0两根的关系为x1+x2=-
,x1•x2=-3 2
;5 2
∵
+1 x1
=1 x2
=
x1+x2
x1x2
,3 5
•1 x1
=-1 x2
,2 5
∴所求的方程为5x2-3x-2=0.