已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）， （1）求{an}的通项公式； （2）令Tn＝(4/5)nSn，问是否存在正整数m，对一切正整数n，总有Tn≤Tm，若存在，求m的值；若不存在，说明
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），
（1）求{an}的通项公式；
（2）令Tn＝(
)nSn，问是否存在正整数m，对一切正整数n，总有Tn≤Tm，若存在，求m的值；若不存在，说明理由． 4 5
答
（1）令n=1，由a1=2及nan+1=Sn+n（n+1）①得a2=4，故a2-a1=2，当n≥2时，有（n-1）an=Sn-1+n（n-1）②①-②得：nan+1-（n-1）an=an+2n整理得，an+1-an=2（n≥2）当n=1时，a2-a1=2，所以数列{an}是以2为首项，以2为公...