求f(x)=((x+1)的2次方+sinx)/(x的2次方+1)的最大值与最小值之和
问题描述：
求f(x)=((x+1)的2次方+sinx)/(x的2次方+1)的最大值与最小值之和
答
函数应为f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)
f(x)=[x^2+1+2x+sinx]/(x^2+1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1)
记g(x)=(2x+sinx)/(x^2+1),
则f(x)=1+g(x)
g(x)为奇函数,若其最大值为g(x0)=a,
则最小值为g(-x0)=-a,
它们互为相反数因此M=1+a,m=1-a故有M+m=2