计算2005×2006×2007×2008+1-20062的结果是_.
问题描述:
计算
-20062的结果是______.
2005×2006×2007×2008+1
答
∵2005×2006×2007×2008+1
=2005×(2005+3)×(2005+1)(2005+2)+1
=(20052+3×2005)×(20052+3×2005+2)+1
=(20052+3×2005)2+2(20052+3×2005)+1
=(20052+3×2005+1)2
∴
=20052+3×2005+1;
2005×2006×2007×2008+1
∴
-20062
2005×2006×2007×2008+1
=20052+3×2005+1-20062
=(2005+2006)(2005-2006)+3×2005+1
=2005;
故答案为:2005.