证明若(AB向量+AC向量)点乘(AB向量-AC向量)=0 则三角形ABC为等腰三角形

问题描述:

证明若(AB向量+AC向量)点乘(AB向量-AC向量)=0 则三角形ABC为等腰三角形

(AB+AC)(AB-AC)
=AB²-AC²
=|AB|²-|AC|²=0
于是|AB|=|AC|
得△ABC为等腰三角形