当x分别表示1/2009,1/2008,1/2007,1/2006,1/2005,2005,2006,2007,2008,2009时,计算代数式x*x/1+x*x的值,
问题描述：
当x分别表示1/2009,1/2008,1/2007,1/2006,1/2005,2005,2006,2007,2008,2009时,计算代数式x*x/1+x*x的值,
答
f(x)=(1-x^2)/(1+x^2)
f(1/x)=(1-1/x^2)/(1+1/x^2)=(x^2-1)/(x^2+1)=-f(x)
所以f(x)+f(1/x)=0
所以x=1/2007和x=2007的值相加是0
x=1/2006和x=2006的值相加是0
……
x=1/2和x=2的值相加是0
还剩1
所以和=(1-1^2)/(1+1^2)=0
答
加上1/（1+X*X）再减去1/（1+X*X），化简式子得1-1/（1+X*X）=？，代入数字算即可，如2005代入，得结果4020025/4020026.其实直接带数字进行计算更好，反正都要算。
答
这个不用算出来的
x=a
则原式=a²/(1+a²)
x=1/a
原式=(1/a²)/(1+1/a²)
上下乘a²
=1/(1+a²)
所以x=a和x=1/a时,式子的和=(1+a²)/(1+1/a²)=1
所以x分别等于他们时
和=1+1+1+1+1=5